Главная > Математика > Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

265. Таблица основных интегралов.

Каждая формула дифференциального исчисления, устанавливающая, что для некоторой функции производной будет непосредственно приводит к соответствующей формуле интегрального исчисления

Перебрав формулы п° 95, по которым вычислялись производные элементарных функций, а также некоторые формулы, выведенные дальше (для гиперболических функций), мы можем теперь составить следующую таблицу интегралов:

По поводу формулы 4 сделаем пояснение. Она приложима в любом промежутке, не содержащем нуля. Действительно, если этот промежуток лежит вправо от нуля, так что то из известной формулы дифференцирования непосредственно следует

Если же промежуток лежит влево от нуля и то дифференцированием легко убедиться в том, что откуда

Обе эти формулы и объединены в формуле 4.

Рамки приведенной вьппе таблицы интегралов раздвигаются при помощи правил интегрирования.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление