Главная > Математика > Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 3
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

729. Примеры.

1) Возвращаясь к диаграмме касательных усилий, представленной на рис. 142, снимем с нее двадцать четыре ординаты и наново произведем гармонический анализ, пользуясь новой схемой:

Отсюда по формулам (28):

Итак, получается разложение:

или, объединяя и округляя:

Сравнивая это разложение с разложением той же величины Т, произведенным в п° 727, 1), видим, что в первых трех гармониках получается более или менее удовлетворительное совпадение.

2) Предлагается читателю вычислить двадцать четыре ординаты кривой

о которой была речь в п° 727, 3), и, пользуясь указанной схемой, найти приближенные значения коэффициентов

Ответ. в то время как верные знаки будут:

Кроме приведенных схем для приближенного вычисления коэффициентов тригонометрического разложения функции, существуют и другие: для шестнадцати или тридцати двух ординат (обычны в морском деле при изучении девиации компасов), для тридцати шести ординат (употребительны в электротехнике) и т. д. Придуманы также вырезные шаблоны, автоматически устанавливающие расположение вычислений. Во всех этих случаях сущность приемов, с помощью которых достигаются упрощения при практическом вычислении коэффициентов Фурье, остается та же, что и выше.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление