Ïîâòîðÿåì è ñèñòåìàòèçèðóåì øêîëüíûé êóðñ àëãåáðû è íà÷àë àíàëèçà
ÎãëàâëåíèåÏÐÅÄÈÑËÎÂÈÅÃËÀÂÀ I. § 1. ÍÀÒÓÐÀËÜÍÛÅ ×ÈÑËÀ È ÄÅÉÑÒÂÈß ÍÀÄ ÍÈÌÈ § 2. ÑËÎÆÅÍÈÅ È ÇÀÊÎÍÛ ÑËÎÆÅÍÈß § 3. ÂÛ×ÈÒÀÍÈÅ § 4. ÓÌÍÎÆÅÍÈÅ È ÇÀÊÎÍÛ ÓÌÍÎÆÅÍÈß § 5. ÄÅËÅÍÈÅ § 6. ÏÐÈÇÍÀÊÈ ÄÅËÈÌÎÑÒÈ ×ÈÑÅË § 7. ÏÎÍßÒÈÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÀ § 8. ÎÏÅÐÀÖÈÈ ÍÀÄ ÌÍÎÆÅÑÒÂÀÌÈ § 9. ÂÇÀÈÌÍÎ ÎÄÍÎÇÍÀ×ÍÎÅ ÑÎÎÒÂÅÒÑÒÂÈÅ § 10. ÏÐÎÑÒÛÅ È ÑÎÑÒÀÂÍÛÅ ×ÈÑËÀ § 11. ÍÀÈÁÎËÜØÈÉ ÎÁÙÈÉ ÄÅËÈÒÅËÜ § 12. ÍÀÈÌÅÍÜØÅÅ ÎÁÙÅÅ ÊÐÀÒÍÎÅ Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ II § 1. ÎÁÛÊÍÎÂÅÍÍÛÅ ÄÐÎÁÈ § 2. ÏÐÀÂÈËÜÍÛÅ È ÍÅÏÐÀÂÈËÜÍÛÅ ÄÐÎÁÈ § 3. ÎÑÍÎÂÍÎÅ ÑÂÎÉÑÒÂÎ ÄÐÎÁÈ § 4. ÑËÎÆÅÍÈÅ È ÂÛ×ÈÒÀÍÈÅ ÄÐÎÁÅÉ § 5. ÓÌÍÎÆÅÍÈÅ ÄÐÎÁÅÉ § 6. ÄÅËÅÍÈÅ ÄÐÎÁÅÉ § 7. ÄÅÑßÒÈ×ÍÛÅ ÄÐÎÁÈ § 8. ÎÁÐÀÙÅÍÈÅ ÄÅÑßÒÈ×ÍÎÉ ÄÐÎÁÈ Â ÎÁÛÊÍÎÂÅÍÍÓÞ È ÎÁÛÊÍÎÂÅÍÍÎÉ Â ÄÅÑßÒÈ×ÍÓÞ. ÏÅÐÈÎÄÈ×ÅÑÊÈÅ ÄÐÎÁÈ § 9. ÎÒÍÎØÅÍÈÅ. ÏÐÎÏÎÐÖÈß § 10. ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÏÐÎÏÎÐÖÈÈ § 11. ÏÐÎÖÅÍÒ. ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÇÀÄÀ×È ÍÀ ÏÐÎÖÅÍÒÛ § 12. ÄÅËÅÍÈÅ ×ÈÑËÀ ÍÀ ×ÀÑÒÈ, ÏÐßÌÎ È ÎÁÐÀÒÍÎ ÏÐÎÏÎÐÖÈÎÍÀËÜÍÛÅ ÄÀÍÍÛÌ ×ÈÑËÀÌ Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ III § 1. ÊÎÎÐÄÈÍÀÒÍÀß ÏÐßÌÀß § 2. ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ ÖÅËÛÕ ×ÈÑÅË § 3. ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ ÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÛÕ ×ÈÑÅË § 4. ÌÎÄÓËÜ ×ÈÑËÀ § 5. ÑÐÀÂÍÅÍÈÅ ÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÛÕ ×ÈÑÅË § 6. ÑËÎÆÅÍÈÅ È ÂÛ×ÈÒÀÍÈÅ ÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÛÕ ×ÈÑÅË § 7. ÓÌÍÎÆÅÍÈÅ È ÄÅËÅÍÈÅ ÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÛÕ ×ÈÑÅË § 8. ÂÎÇÂÅÄÅÍÈÅ ÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÛÕ ×ÈÑÅË Â ÑÒÅÏÅÍÜ Ñ ÍÀÒÓÐÀËÜÍÛÌ ÏÎÊÀÇÀÒÅËÅÌ Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ IV § 1. ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÑÒÅÏÅÍÈ Ñ ÍÀÒÓÐÀËÜÍÛÌ ÏÎÊÀÇÀÒÅËÅÌ § 2. ×ÈÑËÎÂÛÅ ÂÛÐÀÆÅÍÈß § 3. ÂÛÐÀÆÅÍÈß Ñ ÏÅÐÅÌÅÍÍÛÌÈ § 4. ÒÎÆÄÅÑÒÂÅÍÍÎ ÐÀÂÍÛÅ ÂÛÐÀÆÅÍÈß § 5. ÎÄÍÎ×ËÅÍÛ § 6. ÌÍÎÃÎ×ËÅÍÛ § 7. ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ ÑÓÌÌÛ È ÐÀÇÍÎÑÒÈ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍΠ§ 8. ÓÌÍÎÆÅÍÈÅ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍÀ ÍÀ ÎÄÍÎ×ËÅÍ È ÌÍÎÃÎ×ËÅÍÀ ÍÀ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍ § 9. ÐÀÇËÎÆÅÍÈÅ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍÀ ÍÀ ÌÍÎÆÈÒÅËÈ ÑÏÎÑÎÁÎÌ ÂÛÍÅÑÅÍÈß ÎÁÙÅÃÎ ÌÍÎÆÈÒÅËß ÇÀ ÑÊÎÁÊÈ § 10. ÐÀÇËÎÆÅÍÈÅ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍÀ ÍÀ ÌÍÎÆÈÒÅËÈ ÑÏÎÑÎÁÎÌ ÃÐÓÏÏÈÐÎÂÊÈ § 11. ÔÎÐÌÓËÛ ÑÎÊÐÀÙÅÍÍÎÃÎ ÓÌÍÎÆÅÍÈß Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ V § 1. ÄÐÎÁÜ § 2. ÖÅËÛÅ È ÄÐÎÁÍÛÅ ÂÛÐÀÆÅÍÈß § 3. ÒÎÆÄÅÑÒÂÅÍÍÎÅ ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ ÑÓÌÌÛ È ÐÀÇÍÎÑÒÈ ÄÂÓÕ ÄÐÎÁÅÉ § 4. ÒÎÆÄÅÑÒÂÅÍÍÎÅ ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ ÏÐÎÈÇÂÅÄÅÍÈß È ×ÀÑÒÍÎÃÎ ÄÂÓÕ ÄÐÎÁÅÉ § 5. ÑÒÅÏÅÍÜ ÄÐÎÁÈ Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ VI § 1. ÏÎÍßÒÈÅ ÎÁ ÈÐÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÎÌ ×ÈÑËÅ § 2. ÐÀÇÂÈÒÈÅ ÏÎÍßÒÈß Î ×ÈÑËÅ. ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ ÄÅÉÑÒÂÈÒÅËÜÍÛÕ ×ÈÑÅË § 3. ÊÎÐÅÍÜ ÑÒÅÏÅÍÈ ÈÇ ÄÅÉÑÒÂÈÒÅËÜÍÎÃÎ ×ÈÑËÀ § 4. ÀËÃÎÐÈÒÌ ÈÇÂËÅ×ÅÍÈß ÊÂÀÄÐÀÒÍÎÃÎ ÊÎÐÍß ÈÇ ×ÈÑËÀ § 5. ÀÐÈÔÌÅÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÄÅÉÑÒÂÈß Ñ ÄÅÉÑÒÂÈÒÅËÜÍÛÌÈ ×ÈÑËÀÌÈ § 6. ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß ÀÐÈÔÌÅÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÐÍÅÉ § 7. ÑÒÅÏÅÍÜ Ñ ÖÅËÛÌ È ÄÐÎÁÍÛÌ ÏÎÊÀÇÀÒÅËÅÌ Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ VII § 1. ÓÐÀÂÍÅÍÈß Ñ ÎÄÍÎÉ ÏÅÐÅÌÅÍÍÎÉ § 2. ÏÎÍßÒÈÅ Î ÐÀÂÍÎÑÈËÜÍÎÑÒÈ ÓÐÀÂÍÅÍÈÉ § 3. ÑÂÎÉÑÒÂÀ ×ÈÑËÎÂÛÕ ÐÀÂÅÍÑÒÂ È ÒÅÎÐÅÌÛ Î ÐÀÂÍÎÑÈËÜÍÎÑÒÈ ÓÐÀÂÍÅÍÈÉ § 4. ËÈÍÅÉÍÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ Ñ ÎÄÍÎÉ ÏÅÐÅÌÅÍÍÎÉ, ÑÎÄÅÐÆÀÙÅÅ ÏÀÐÀÌÅÒÐ Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ VIII § 1. ÏÎÍßÒÈÅ ÔÓÍÊÖÈÈ § 2. ÑÏÎÑÎÁÛ ÇÀÄÀÍÈß ÔÓÍÊÖÈÈ § 3. ÌÎÍÎÒÎÍÍÎÑÒÜ ÔÓÍÊÖÈÈ § 4. ×ÅÒÍÛÅ È ÍÅ×ÅÒÍÛÅ ÔÓÍÊÖÈÈ ÑÏÐÀÂÎ×ÍÛÉ ÌÀÒÅÐÈÀË § 5. ÏÅÐÈÎÄÈ×ÅÑÊÈÅ ÔÓÍÊÖÈÈ § 6. ÏÐÎÌÅÆÓÒÊÈ ÇÍÀÊÎÏÎÑÒÎßÍÑÒÂÀ È ÊÎÐÍÈ ÔÓÍÊÖÈÈ Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ IX § 1. ÃÅÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß ÃÐÀÔÈÊΠÔÓÍÊÖÈÉ § 2. ËÈÍÅÉÍÀß ÔÓÍÊÖÈß È ÅÅ ÃÐÀÔÈÊ § 3. ÊÂÀÄÐÀÒÈ×ÍÀß ÔÓÍÊÖÈß È ÅÅ ÃÐÀÔÈÊ § 4. ÔÓÍÊÖÈß y=k/x È ÅÅ ÃÐÀÔÈÊ § 5. ÄÐÎÁÍÎ-ËÈÍÅÉÍÀß ÔÓÍÊÖÈß È ÅÅ ÃÐÀÔÈÊ Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ X § 1. ÊÂÀÄÐÀÒÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß § 2. ÒÅÎÐÅÌÀ ÂÈÅÒÀ § 3. ÃÐÀÔÈ×ÅÑÊÈÉ ÑÏÎÑÎÁ ÐÅØÅÍÈß ÊÂÀÄÐÀÒÍÛÕ ÓÐÀÂÍÅÍÈÉ § 4. ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ ÑÎ ÌÍÎÃÈÌÈ ÏÅÐÅÌÅÍÍÛÌÈ § 5. ÑÈÑÒÅÌÛ ÓÐÀÂÍÅÍÈÉ Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ XI § 1. ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂÀ § 2. ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒ § 3. ÄÅÉÑÒÂÈß Ñ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂÀÌÈ § 4. ÄÎÊÀÇÀÒÅËÜÑÒÂÀ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒ § 5. ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂÀ, ÑÎÄÅÐÆÀÙÈÅ ÏÅÐÅÌÅÍÍÓÞ § 6. ÐÅØÅÍÈÅ ËÈÍÅÉÍÛÕ È ÊÂÀÄÐÀÒÍÛÕ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒ Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ XII § 1. ÑÈÑÒÅÌÛ È ÑÎÂÎÊÓÏÍÎÑÒÈ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒ § 2. ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂÀ È ÑÈÑÒÅÌÛ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂ Ñ ÄÂÓÌß ÏÅÐÅÌÅÍÍÛÌÈ § 3. ÐÅØÅÍÈÅ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂ, ÑÎÄÅÐÆÀÙÈÕ ÏÅÐÅÌÅÍÍÓÞ ÏÎÄ ÇÍÀÊÎÌ ÌÎÄÓËß § 4. ÐÅØÅÍÈÅ ÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÛÕ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒ ÌÅÒÎÄÎÌ ÏÐÎÌÅÆÓÒÊΠÊîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ XIII § 1. ×ÈÑËÎÂÀß ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÜ § 2. ÀÐÈÔÌÅÒÈ×ÅÑÊÀß ÏÐÎÃÐÅÑÑÈß § 3. ÃÅÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÀß ÏÐÎÃÐÅÑÑÈß § 4. ÑÓÌÌÀ ÁÅÑÊÎÍÅ×ÍÎÉ ÃÅÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÉ ÏÐÎÃÐÅÑÑÈÈ ÏÐÈ |q|<1 Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ XIV § 1. ÃÐÀÄÓÑÍÎÅ ÈÇÌÅÐÅÍÈÅ ÓÃËÎÂÛÕ ÂÅËÈ×ÈÍ § 2. ÐÀÄÈÀÍÍÎÅ ÈÇÌÅÐÅÍÈÅ ÓÃËÎÂÛÕ ÂÅËÈ×ÈÍ § 3. ÑÈÍÓÑ È ÊÎÑÈÍÓÑ ×ÈÑËÎÂÎÃÎ ÀÐÃÓÌÅÍÒÀ § 4. ÒÀÍÃÅÍÑ È ÊÎÒÀÍÃÅÍÑ ×ÈÑËÎÂÎÃÎ ÀÐÃÓÌÅÍÒÀ. ÑÅÊÀÍÑ È ÊÎÑÅÊÀÍÑ ×ÈÑËÀ à § 5. ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÒÐÈÃÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ ÒÎÆÄÅÑÒÂÀ § 6. ÄÎÏÎËÍÈÒÅËÜÍÛÅ ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÒÐÈÃÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÔÓÍÊÖÈÉ Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ XV § 1. ÔÎÐÌÓËÛ ÏÐÈÂÅÄÅÍÈß § 2. ÔÎÐÌÓËÛ ÑËÎÆÅÍÈß § 3. ÔÎÐÌÓËÛ ÄÂÎÉÍÎÃÎ ÓÃËÀ ÑÏÐÀÂÎ×ÍÛÉ ÌÀÒÅÐÈÀË § 4. ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ ÏÐÎÈÇÂÅÄÅÍÈß ÒÐÈÃÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÔÓÍÊÖÈÉ Â ÑÓÌÌÓ § 5. ÔÎÐÌÓËÛ ÑÓÌÌÛ È ÐÀÇÍÎÑÒÈ ÎÄÍÎÈÌÅÍÍÛÕ ÒÐÈÃÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÔÓÍÊÖÈÉ § 6. ÒÐÈÃÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ ÔÓÍÊÖÈÈ ÏÎËÎÂÈÍÍÎÃÎ ÀÐÃÓÌÅÍÒÀ § 7. ÂÛÐÀÆÅÍÈÅ ÒÐÈÃÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÔÓÍÊÖÈÉ ×ÅÐÅÇ ÒÀÍÃÅÍÑ ÏÎËÎÂÈÍÍÎÃÎ ÀÐÃÓÌÅÍÒÀ Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ XVI § 1. ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÔÓÍÊÖÈÈ y = sin(x) È ÅÅ ÃÐÀÔÈÊ § 2. ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÔÓÍÊÖÈ È ó = cos(x) È ÅÅ ÃÐÀÔÈÊ § 3. ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÔÓÍÊÖÈ È ó=tg(x) È ÅÅ ÃÐÀÔÈÊ § 4. ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÔÓÍÊÖÈ È y=ctg(x) È ÅÅ ÃÐÀÔÈÊ § 5. ÍÀÕÎÆÄÅÍÈÅ ÏÅÐÈÎÄΠÒÐÈÃÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÔÓÍÊÖÈÉ Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ XVII § 1. ÀÐÊÑÈÍÓÑ È ÀÐÊÊÎÑÈÍÓÑ § 2. ÀÐÊÒÀÍÃÅÍÑ È ÀÐÊÊÎÒÀÍÃÅÍÑ Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ XVIII § 1. ÐÅØÅÍÈÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÉ ÂÈÄÀ cos(x)=à § 2. ÐÅØÅÍÈÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÉ ÂÈÄÀ sin(x)=a § 3. ÐÅØÅÍÈÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÉ ÂÈÄÀ tg(õ)=à § 4. ÐÅØÅÍÈÅ ÒÐÈÃÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÓÐÀÂÍÅÍÈÉ, ÏÐÈÂÎÄÈÌÛÕ Ê ÊÂÀÄÐÀÒÍÎÌÓ § 5. ÐÅØÅÍÈÅ ÎÄÍÎÐÎÄÍÛÕ ÒÐÈÃÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÓÐÀÂÍÅÍÈÉ § 6. ÒÐÈÃÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß, ÐÅØÀÅÌÛÅ Ñ ÏÎÌÎÙÜÞ ÔÎÐÌÓË ÑËÎÆÅÍÈß, ÏÎÍÈÆÅÍÈß ÑÒÅÏÅÍÈ § 7. ÐÅØÅÍÈÅ ÑÈÑÒÅÌ ÒÐÈÃÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÓÐÀÂÍÅÍÈÉ Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ XIX § 1. ÐÅØÅÍÈÅ ÒÐÈÃÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒ ÂÈÄÀ sin(õ) > à, sin(õ) < à § 2. ÐÅØÅÍÈÅ ÒÐÈÃÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒ ÂÈÄÀ cos(x) > a, cos(x) < a § 3. ÐÅØÅÍÈÅ ÒÐÈÃÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒ ÂÈÄÀ tg(õ) > a, tg(õ) < a § 4. ÐÅØÅÍÈÅ ÒÐÈÃÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒ ÃËÀÂÀ XX § 1. ÏÐÈÐÀÙÅÍÈÅ ÀÐÃÓÌÅÍÒÀ È ÏÐÈÐÀÙÅÍÈÅ ÔÓÍÊÖÈÈ § 2. ÏÐÅÄÅË ÔÓÍÊÖÈÈ § 3. ÍÅÏÐÅÐÛÂÍÎÑÒÜ ÔÓÍÊÖÈÈ § 4. ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÎÉ § 5. ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÀß ÑÓÌÌÛ, ÏÐÎÈÇÂÅÄÅÍÈß, ×ÀÑÒÍÎÃÎ § 6. ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÀß ÑÒÅÏÅÍÍÎÉ È ÑËÎÆÍÎÉ ÔÓÍÊÖÈÈ § 7. ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÛÅ ÒÐÈÃÎÍÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÔÓÍÊÖÈÉ Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ XXI § 1. ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅ ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÎÉ Ê ÍÀÕÎÆÄÅÍÈÞ ÏÐÎÌÅÆÓÒÊΠÌÎÍÎÒÎÍÍÎÑÒÈ ÔÓÍÊÖÈÈ § 2. ÊÐÈÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÒÎ×ÊÈ ÔÓÍÊÖÈÈ, ÅÅ ÌÀÊÑÈÌÓÌÛ È ÌÈÍÈÌÓÌÛ § 3. ÎÁÙÀß ÑÕÅÌÀ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß ÔÓÍÊÖÈÈ § 4. ÇÀÄÀ×È ÍÀ ÍÀÕÎÆÄÅÍÈÅ ÍÀÈÌÅÍÜØÅÃÎ È ÍÀÈÁÎËÜØÅÃÎ ÇÍÀ×ÅÍÈß ÔÓÍÊÖÈÈ Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ XXII § 1. ÔÎÐÌÓËÛ ÏÐÈÁËÈÆÅÍÍÛÕ ÂÛ×ÈÑËÅÍÈÉ ÑÏÐÀÂÎ×ÍÛÉ ÌÀÒÅÐÈÀË § 2. ÊÀÑÀÒÅËÜÍÀß Ê ÃÐÀÔÈÊÓ ÔÓÍÊÖÈÈ § 3. ÑÊÎÐÎÑÒÜ È ÓÑÊÎÐÅÍÈÅ Â ÄÀÍÍÛÉ ÌÎÌÅÍÒ ÂÐÅÌÅÍÈ § 4. ÃÐÀÔÈÊÈ ÃÀÐÌÎÍÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎËÅÁÀÍÈÉ Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ XXIII § 1. ÏÎÒÅÐßÍÍÛÅ È ÏÎÑÒÎÐÎÍÍÈÅ ÊÎÐÍÈ ÏÐÈ ÐÅØÅÍÈÈ ÓÐÀÂÍÅÍÈÉ (ÍÀ ÏÐÈÌÅÐÀÕ) § 2. ÏÎÑÒÎÐÎÍÍÈÅ ÊÎÐÍÈ ÈÐÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÎÃÎ ÓÐÀÂÍÅÍÈß (ÍÀ ÏÐÈÌÅÐÀÕ) § 3. ÐÅØÅÍÈÅ ÈÐÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÛÕ ÓÐÀÂÍÅÍÈÉ § 4. ÐÅØÅÍÈÅ ÈÐÐÀÖÈÎÍÀËÜÍÛÕ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒ ÑÏÐÀÂÎ×ÍÛÉ ÌÀÒÅÐÈÀË Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ XXIV § 1. ÏÎÊÀÇÀÒÅËÜÍÀß ÔÓÍÊÖÈß, ÅÅ ÑÂÎÉÑÒÂÀ È ÃÐÀÔÈÊ § 2. ÏÎÊÀÇÀÒÅËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß § 3. ÏÎÊÀÇÀÒÅËÜÍÛÅ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂÀ § 4. ÑÈÑÒÅÌÛ ÏÎÊÀÇÀÒÅËÜÍÛÕ ÓÐÀÂÍÅÍÈÉ È ÍÅÐÀÂÅÍÑÒ Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ XXV § 1. ÎÁÐÀÒÍÀß ÔÓÍÊÖÈß § 2. ÏÎÍßÒÈÅ ËÎÃÀÐÈÔÌÀ § 3. ÑÂÎÉÑÒÂÀ ËÎÃÀÐÈÔÌΠ§ 4. ËÎÃÀÐÈÔÌÈ×ÅÑÊÀß ÔÓÍÊÖÈß, ÅÅ ÑÂÎÉÑÒÂÀ È ÃÐÀÔÈÊ § 5. ÒÅÎÐÅÌÛ Î ËÎÃÀÐÈÔÌÅ ÏÐÎÈÇÂÅÄÅÍÈß, ×ÀÑÒÍÎÃÎ È ÑÒÅÏÅÍÈ. ÔÎÐÌÓËÀ ÏÅÐÅÕÎÄÀ Ê ÍÎÂÎÌÓ ÎÑÍÎÂÀÍÈÞ § 6. ÄÅÑßÒÈ×ÍÛÅ ËÎÃÀÐÈÔÌÛ È ÈÕ ÑÂÎÉÑÒÂÀ § 7. ËÎÃÀÐÈÔÌÈÐÎÂÀÍÈÅ È ÏÎÒÅÍÖÈÐÎÂÀÍÈÅ Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ XXVI § 1. ËÎÃÀÐÈÔÌÈ×ÅÑÊÈÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß § 2. ËÎÃÀÐÈÔÌÈ×ÅÑÊÈÅ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂÀ § 3. ÑÈÑÒÅÌÛ ËÎÃÀÐÈÔÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÓÐÀÂÍÅÍÈÉ È ÍÅÐÀÂÅÍÑÒ § 4. ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÛÅ ËÎÃÀÐÈÔÌÈ×ÅÑÊÎÉ È ÏÎÊÀÇÀÒÅËÜÍÎÉ ÔÓÍÊÖÈÉ. ×ÈÑËÎ e Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ XXVII § 1. ÏÎÍßÒÈÅ ÏÅÐÂÎÎÁÐÀÇÍÎÉ ÔÓÍÊÖÈÈ § 2. ÎÑÍÎÂÍÎÅ ÑÂÎÉÑÒÂÎ ÏÅÐÂÎÎÁÐÀÇÍÎÉ ÔÓÍÊÖÈÈ § 3. ÒÐÈ ÏÐÀÂÈËÀ ÍÀÕÎÆÄÅÍÈß ÏÅÐÂÎÎÁÐÀÇÍÛÕ § 4. ÊÐÈÂÎËÈÍÅÉÍÀß ÒÐÀÏÅÖÈß È ÅÅ ÏËÎÙÀÄÜ Êîíòðîëüíûå âîïðîñû ÃËÀÂÀ XXVIII § 1. ÔÎÐÌÓËÀ ÍÜÞÒÎÍÀ—ËÅÉÁÍÈÖÀ § 2. ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÐÀÂÈËÀ ÈÍÒÅÃÐÈÐÎÂÀÍÈß § 3. ÂÛ×ÈÑËÅÍÈÅ ÏËÎÙÀÄÅÉ Ñ ÏÎÌÎÙÜÞ ÈÍÒÅÃÐÀËÀ § 4. ÌÅÕÀÍÈ×ÅÑÊÈÅ È ÔÈÇÈ×ÅÑÊÈÅ ÏÐÈËÎÆÅÍÈß ÎÏÐÅÄÅËÅÍÍÎÃÎ ÈÍÒÅÃÐÀËÀ ÏÐÈËÎÆÅÍÈÅ Ââåäåíèå 1. Çàäà÷è íà äâèæåíèå 2. Çàäà÷è íà ñîâìåñòíóþ ðàáîòó 3. Çàäà÷è íà ïëàíèðîâàíèå 4. Çàäà÷è íà çàâèñèìîñòü ìåæäó êîìïîíåíòàìè àðèôìåòè÷åñêèõ äåéñòâèé 5. Çàäà÷è íà ïðîöåíòû 6. Çàäà÷è íà ñìåñè (ñïëàâû) 7. Çàäà÷è íà ðàçáàâëåíèå |
