ÃËÀÂÀ XVIII
§ 1. ÐÅØÅÍÈÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÉ ÂÈÄÀ cos(x)=à
ÑÏÐÀÂÎ×ÍÛÉ ÌÀÒÅÐÈÀË
1. Ôîðìóëà äëÿ êîðíåé óðàâíåíèÿ
ãäå
èìååò âèä:
2. ×àñòíûå ñëó÷àè:
3. Ôîðìóëà äëÿ êîðíåé óðàâíåíèÿ
ãäå
èìååò âèä:
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ
Ðåøèòü óðàâíåíèå
Ðåøåíèå. Îáëàñòü îïðåäåëåíèÿ
ëþáîå äåéñòâèòåëüíîå ÷èñëî. Ëåâàÿ ÷àñòü óðàâíåíèÿ ñîäåðæèò øåñòü ñîìíîæèòåëåé. Ïðàâàÿ ÷àñòü óðàâíåíèÿ ðàâíà íóëþ. Ïðîèçâåäåíèå ðàâíî íóëþ òîãäà, êîãäà õîòÿ áû îäèí èç ñîìíîæèòåëåé ðàâåí íóëþ. Ñëåäîâàòåëüíî, íàäî ðåøèòü øåñòü óðàâíåíèé.
Ïî ôîðìóëå (1)
Òàê êàê
òî èìååì:
Ñëåäîâàòåëüíî,
êîðíè óðàâíåíèÿ (1) è èñõîäíîãî óðàâíåíèÿ.
Ïî ôîðìóëå (1)
Òàê êàê
Ñëåäîâàòåëüíî,
ÿâëÿþòñÿ êîðíÿìè óðàâ-
íåíèÿ (2) è èñõîäíîãî óðàâíåíèÿ.
Ïî ôîðìóëå (3)
Ñëåäîâàòåëüíî,
ÿâëÿþòñÿ êîðíÿìè óðàâíåíèÿ (3) è èñõîäíîãî óðàâíåíèÿ.
Ïî ôîðìóëå (2)
Ñëåäîâàòåëüíî,
ÿâëÿþòñÿ êîðíÿìè óðàâíåíèÿ (4) è èñõîäíîãî óðàâíåíèÿ.
Ïî ôîðìóëå (4)
Ñëåäîâàòåëüíî,
ÿâëÿþòñÿ êîðíÿìè óðàâíåíèÿ (5) è èñõîäíîãî óðàâíåíèÿ.
Ïî ôîðìóëå (5)
Òàê êàê
Ñëåäîâàòåëüíî,
ÿâëÿþòñÿ êàê êîðíÿìè óðàâíåíèÿ (6), òàê è èñõîäíîãî.
ÄÈÄÀÊÒÈ×ÅÑÊÈÉ ÌÀÒÅÐÈÀË
(ñì. ñêàí)