§ 3. ТРИ ПРАВИЛА НАХОЖДЕНИЯ ПЕРВООБРАЗНЫХ

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

1. Если есть первообразная для — первообразная для то есть первообразная для

2. Если есть первообразная для постоянная, то есть первообразная для

3. Если есть первообразная для функции , а и — постоянные, есть первообразная для функции

УПРАЖНЕНИЯ С РЕШЕНИЯМИ

Найти общий вид первообразных для функции:

Решение. 1) Так как для функции одна из первообразных есть а для функции одной из первообразных является функция по правилу 1 находим, что для функции одной из первообразных будет общий вид первообразных будет

2) Одна из первообразных есть функция

множество всех первообразных данной функции имеет вид .

ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

(см. скан)