2. ×èñëî à íàçûâàåòñÿ äåëèìûì (èëè êðàòíûì) ÷èñëà
÷èñëî
— äåëèòåëåì ÷èñëà à, ÷èñëî
÷àñòíûì ÷èñåë à è
3. Äëÿ íàòóðàëüíûõ ÷èñåë äåëåíèå íàöåëî íå âñåãäà âûïîëíèìî, ò. å. ðåçóëüòàò äåëåíèÿ äâóõ íàòóðàëüíûõ ÷èñåë íå âñåãäà ÿâëÿåòñÿ íàòóðàëüíûì ÷èñëîì.
4. Ïðèçíàê äåëèìîñòè ñóììû: åñëè êàæäîå èç ñëàãàåìûõ õ è ó äåëèòñÿ íà íåêîòîðîå ÷èñëî ñ, òî è ñóììà
äåëèòñÿ íà ýòî ÷èñëî ñ.
ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ
1. Äîêàçàòü, ÷òî îäíî èç äâóõ ïîñëåäîâàòåëüíûõ ÷åòíûõ ÷èñåë äåëèòñÿ íà 4.
Ðåøåíèå. Ïóñòü
Òîãäà
— ÷åòíîå ÷èñëî, à
— ñëåäóþùåå ÷åòíîå ÷èñëî.
Åñëè
(÷åòíîå), ãäå
òî ÷èñëî
äåëèòñÿ íà 4.
Åñëè
(íå÷åòíîå), ãäå
òî ÷èñëî
äåëèòñÿ íà 4.
2. Äîêàçàòü, ÷òî ñóììà äâóçíà÷íîãî ÷èñëà è ÷èñëà, çàïèñàííîãî òåìè æå öèôðàìè â îáðàòíîì ïîðÿäêå, êðàòíà È.
Ðåøåíèå. Èìååì
(äâóçíà÷íîå ÷èñëî, ãäå à — öèôðà äåñÿòêîâ,
— öèôðà åäèíèö); àíàëîãè÷íî
; ñëåäîâàòåëüíî,
äåëèòñÿ íà 11.
ÄÈÄÀÊÒÈ×ÅÑÊÈÉ ÌÀÒÅÐÈÀË
A. 1) Äîêàæèòå, ÷òî ïðîèçâåäåíèå òðåõ ïîñëåäîâàòåëüíûõ íàòóðàëüíûõ ÷èñåë äåëèòñÿ íà 6.
2) Äîêàæèòå, ÷òî ðàçíîñòü
êðàòíà 9.
Á. Íàéäèòå äâóçíà÷íîå ÷èñëî, ðàâíîå óòðîåííîé ñóììå åãî öèôð.
B. 1) Äîêàæèòå, ÷òî âñÿêîå òðåõçíà÷íîå ÷èñëî, çàïèñàííîå îäèíàêîâûìè öèôðàìè, äåëèòñÿ íàöåëî íà 37.
2) Êàêîé öèôðîé îêàí÷èâàåòñÿ ïðîèçâåäåíèå
?
Îòâåò. Á. 27. Â. 2) 0.