Ãëàâíàÿ > Ìàòåìàòèêà > Ïîâòîðÿåì è ñèñòåìàòèçèðóåì øêîëüíûé êóðñ àëãåáðû è íà÷àë àíàëèçà
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô
Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Ìàêåòû ñòðàíèö

§ 5. ÄÅËÅÍÈÅ

ÑÏÐÀÂÎ×ÍÛÉ ÌÀÒÅÐÈÀË

1. Ðàçäåëèòü ÷èñëî à íà ÷èñëî — çíà÷èò íàéòè òàêîå ÷èñëî õ, ïðè óìíîæåíèè êîòîðîãî íà ÷èñëî ïîëó÷àåòñÿ ÷èñëî à, ò. å. åñëè

2. ×èñëî à íàçûâàåòñÿ äåëèìûì (èëè êðàòíûì) ÷èñëà ÷èñëî — äåëèòåëåì ÷èñëà à, ÷èñëî ÷àñòíûì ÷èñåë à è

3. Äëÿ íàòóðàëüíûõ ÷èñåë äåëåíèå íàöåëî íå âñåãäà âûïîëíèìî, ò. å. ðåçóëüòàò äåëåíèÿ äâóõ íàòóðàëüíûõ ÷èñåë íå âñåãäà ÿâëÿåòñÿ íàòóðàëüíûì ÷èñëîì.

4. Ïðèçíàê äåëèìîñòè ñóììû: åñëè êàæäîå èç ñëàãàåìûõ õ è ó äåëèòñÿ íà íåêîòîðîå ÷èñëî ñ, òî è ñóììà äåëèòñÿ íà ýòî ÷èñëî ñ.

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß Ñ ÐÅØÅÍÈßÌÈ

1. Äîêàçàòü, ÷òî îäíî èç äâóõ ïîñëåäîâàòåëüíûõ ÷åòíûõ ÷èñåë äåëèòñÿ íà 4.

Ðåøåíèå. Ïóñòü Òîãäà — ÷åòíîå ÷èñëî, à — ñëåäóþùåå ÷åòíîå ÷èñëî.

Åñëè (÷åòíîå), ãäå òî ÷èñëî äåëèòñÿ íà 4.

Åñëè (íå÷åòíîå), ãäå òî ÷èñëî äåëèòñÿ íà 4.

2. Äîêàçàòü, ÷òî ñóììà äâóçíà÷íîãî ÷èñëà è ÷èñëà, çàïèñàííîãî òåìè æå öèôðàìè â îáðàòíîì ïîðÿäêå, êðàòíà È.

Ðåøåíèå. Èìååì (äâóçíà÷íîå ÷èñëî, ãäå à — öèôðà äåñÿòêîâ, — öèôðà åäèíèö); àíàëîãè÷íî ; ñëåäîâàòåëüíî, äåëèòñÿ íà 11.

ÄÈÄÀÊÒÈ×ÅÑÊÈÉ ÌÀÒÅÐÈÀË

A. 1) Äîêàæèòå, ÷òî ïðîèçâåäåíèå òðåõ ïîñëåäîâàòåëüíûõ íàòóðàëüíûõ ÷èñåë äåëèòñÿ íà 6.

2) Äîêàæèòå, ÷òî ðàçíîñòü êðàòíà 9.

Á. Íàéäèòå äâóçíà÷íîå ÷èñëî, ðàâíîå óòðîåííîé ñóììå åãî öèôð.

B. 1) Äîêàæèòå, ÷òî âñÿêîå òðåõçíà÷íîå ÷èñëî, çàïèñàííîå îäèíàêîâûìè öèôðàìè, äåëèòñÿ íàöåëî íà 37.

2) Êàêîé öèôðîé îêàí÷èâàåòñÿ ïðîèçâåäåíèå ?

Îòâåò. Á. 27. Â. 2) 0.

<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Îãëàâëåíèå