Главная > Моделирование, обработка сигналов > Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

14.9. Исследование спектра в простом случае

Если некоторый участок спектра имеет форму то при переходе к оценке этот участок изобразится кривой с центром в . Существует несколько методов оценки максимальной мощности подобных участков спектра, полученного фурье-преобразованием коррелограммьь Метод, принадлежащий Штерну [10], состоит в делении максимальной амплитуды, которая соответствует частоте либо на в случае естественного окна, либо на в случае весовых окон Бартлетта и Хеннинга. Действительно,

Классический метод заключается в вычислении интеграла

который равен . Этот способ дает систематическую ошибку (в процентах), равную .

Реальные спектры содержат резонансные пики, которые нельзя описать функцией Для описания пика подбирают более или менее сложную функцию при этом Тогда, как известно, с максимальным значением между . Но так как

то можно записать

где — ширина исследуемого пика функции . В этом случае ошибка не превосходит поэтому обычно используют данный способ.

Замечания.

1. Мы рассмотрели только изолированный резонансный пик. На практике имеют дело с пиками, распределенными по спектру, вид которого слабо зависит от частоты.

2. Спектральное окно в большей или меньшей степени искажает спектр в окрестности пика. Это всегда надо иметь в виду при спектральном анализе.

3. Естественное окно дает хорошее разрешение, но деформирует спектр в окрестности острого пика. Напротив, весовое окно Кайзера — Бесселя обладает плохим разрешением, но мало влияет на форму спектра в окрестности пика.

4. Потеря информации может быть и положительной и отрицательной. Для временного окна

5. Устранение искажений, вызванных отрицательными выбросами, связано с обрезанием спектра. В связи с этим было предложено второе весовое окно Карре — Руйе без отрицательных выбросов, свойства которого близки к свойствам окна Лапласа — Гаусса.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление