Главная > Моделирование, обработка сигналов > Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2.10. Аналитический сигнал

Поскольку на практике фурье-образ рассматривается только для положительных частрт, необходимо построить такой сигнал соответствующий чтобы фурье-образ тождественно равнялся нулю для и был равен для Функция будет комплексной и Поэтому

Функция

где

удовлетворяет этим условиям. Для справедливы соотношения

По определению — преобразование Гильберта функции :

Из выражений (2.29) и (2.30) следует равенство

Величина называется аналитическим сигналом, соответствующим

Поскольку то для вычисления преобразования Гильберта достаточно осуществить фильтрацию сигнала при помощи фильтра с характеристикой

Фильтр с частотной характеристикой осуществляет фазовое смещение положительных частот на —90° и отрицательных частот на Поэтому преобразованию Гильберта соответствует фильтр, осуществляющий фазовое смещение на угол

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление