Главная > Моделирование, обработка сигналов > Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2.13. Свойства функции sin х/х

В разд. 2.6 показано, что фурье-образ функции

где

Используя равенство

получаем

откуда

Из теоремы Парсеваля (разд. 3.4 гл. 3) следует равенство

Поэтому

Сделав замену переменной, получаем

Для функции справедливо равенство

Осуществляя преобразование Фурье над обеими частями равенства (2.43), получаем

или эквивалентное равенство

Поскольку то из выражения (2.45) следует равенство

или

Итак, множество функций образуют ортогональную систему.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление