Главная > Моделирование, обработка сигналов > Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3.2. Частотная мощность. Спектральная плотность мощности. Спектр мощности

Мощность сигнала может быть рассмотрена также как Функция частоты. При таком рассмотрении ее обозначают

Энергия сигнала в полосе частот в окрестности равна

Если — фурье-образ функции то

Из последнего выражения следует, что функция - вещественна и неотрицательна. Полная энергия сигнала вычисляется по формуле

Используя равенство (3.20), получаем

Обозначим через спектральную мощность взаимодействия двух сигналов Функция может принимать комплексные значения, даже если вещественны. Энергия взаимодействия в полосе частот в окрестности дается равенством

Полная энергия взаимодействия равна

Выше были введены две временные мощности взаимодействия. Аналогично существуют две спектральные плотности взаимодействия, которые сопряжены друг с другом:

Пусть — фурье-образы функций . Тогда

Из выражения (3.24) получаем

Если даже оба сигнала вещественны, функция будет комплексной (напомним, что в этом случае вещественна), причем действительная часть — четная функция, а мнимая часть — нечетная функция (рис. 3.3, 3.4). Поэтому величина интеграла щественное число.

Рис. 3.3.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление