Главная > Моделирование, обработка сигналов > Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава 5. СВЕРТКА

...Таким образом, мы находимся в положении человека, который может рассматривать интересующий его предмет только через стекла очков, оптические свойства которых он не знает. (Макс Планк)

5.1. Определение

Свертка — это операция, которая производится измерительными приборами и в результате которой получается размытое (неясное) изображение изучаемого объекта. Изображение точки в любом оптическом приборе никогда не бывает точкой, а представляет собой пятно. Размеры этого пятна определяются качеством прибора. В оптическом приборе изображения двух различных точек будут разделены только при условии, что расстояние между точками превышает некоторую минимальную величину, определяющую возможность разрешения.

Понятия свертки и разрешающей способности можно найти в любой области науки и техники. Физик Жан Шаррон смог вычислить минимальное расстояние, ниже которого принципиально невозможно различать наблюдаемые объекты с помощью применяемого измерительного прибора [1]. Известно, что на выходе масс-спектрометра вместо абсолютно острого «пика» всегда наблюдается некоторая кривая, степень «размытия» которой определяется качеством масс-спектрометра. Поэтому трудно, а иногда и невозможно разделить два соседних острых пика. Аналогичная ситуация наблюдается в электронике, где поступающий на вход амплитудного анализатора импульс бесконечно малой продолжительности на выходе анализатора приобретает форму сигнала конечной ненулевой продолжительности (продолжительность выходного сигнала определяется шириной полосы пропускания прибора) (рис. 5.1).

Сигнал на выходе, соответствующий импульсу бесконечно малой продолжительности на входе, называется импульсным откликом. Поэтому любой входной сигнал изменяет свою форму на выходе. Зная импульсный отклик системы, предполагаемой линейной (в этом случае применима теорема сложения сигналов), можно ли по входному сигналу рассчитать выходной сигнал

Решение этой задачи осуществляется с помощью свертки. Импульсному отклику соответствует входной сигнал Если импульсный сигнал на входе смещен то сигнал на выходе имеет форму с тем же смещением

Рис. 5.1.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление