Главная > Моделирование, обработка сигналов > Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

7.7. Физическая дискретизация. Комбинированная дискретизация

Во многих случаях (в частности, в оптике и вообще при измерении полей) для проведения дискретизации необходимо измерять поток. Следовательно, поверхность датчика должна иметь минимальную величину, чтобы можно было провести измерение. Эта минимальная величина определяет минимальный шаг дискретизации, который может не удовлетворять теореме Шеннона. Можно искусственно увеличить частоту дискретизации, используя несколько идентичных разделенных дискретиза торов.

Рассмотрим случай двойной дискретизации. Пусть длина интервала интегрирования дискретизатора равна 0. Очевидно, что минимальный период и максимальная частота дискретизации равны Пусть второй идентичный дискретизатор производит дискретизацию в моменты, сдвинутые по

Рис. 7.8. (см. скан)

Рис. 7.9. (см. скан)

отношению к первому на величину . Рассмотрим сумму выходных сигналов этих двух дискретизаторов (рис. 7.8). Временная диаграмма представлена на рис. 7.9. Несложный подсчет показывает, что можно записать в виде

Отсюда

Дальнейшие вычисления удобно провести, перейдя к фурье-образам:

Или

Если l — нечетное число, то Поэтому слагаемые в выражении (7.40) для нечетных значений I равны нулю. Имеем

Положим Тогда

Из последнего выражения видно, что период дискретизации и длина интервала «локального» усреднения равны и дискретизация осуществляется не над функцией а над сигналом на выходе фильтра, передаточная функция которого имеет вид

Модуль передаточной функции равен и изменяется от 2 (для ) до . Аналогично можно рассмотреть дискретизацию с помощью трех, четырех и более дискретизаторов.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление