Главная > Моделирование, обработка сигналов > Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

9.4. Оценка одномерной плотности вероятности

Напомним, что плотность вероятности определяется равенством где принимает малые ненулевые значения

Для получения гистограмм всегда используют дискретизацию сигналов. Пусть дана выборка объемом и не коррелируют друг с другом (т. е. ). Тогда [7]

где равно числу членов выборки, удовлетворяющих неравенству , а

Очевидно, что вместо точечной плотности вероятности мы получаем плотность, усредненную на интервалах разбиения. Этот вывод является общим для любой плотности.

Дисперсия величины определяется, как показано в работе [7], выражением

где — длина промежутка изменения

Если все членов выборки независимы и дискретизована на уровней, то . Тогда . Если проверка гипотезы независимости членов выборки затруднительна, то лучше использовать формулу (замечание в разд. 9.8).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление