Главная > Моделирование, обработка сигналов > Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях, Т.1
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2.5. Условия существования преобразования Фурье

Известно, что для существования преобразования Фурье функции достаточно выполнение следующих трех условий:

— ограничена при

— абсолютно интегрируема на

3) число точек разрыва, максимума и минимума функции конечно.

Выполнение этих трех условий не является необходимым для существования прямого и обратного преобразования Фурье.

Можно доказать, что если квадратично суммируема то для существуют прямое и обратное преобразования Фурье. Квадратичная суммируемость функции означает, что соответствуют сигналу с ограниченной энергией. Поскольку любой физический процесс регистрируется на конечном промежутке времени, последнее условие всегда выполнено.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление