Главная > Моделирование, обработка сигналов > Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава 21. НЕКОТОРЫЕ ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

Безусловно, в небольшой главе невозможно дать исчерпывающий обзор практических применений методов обработки сигналов. Мы ограничимся лишь некоторыми из них. Глава 22 целиком посвящена методам исследования вибраций ротационных машин.

21.1. Исследование ядерных реакторов

В настоящее время опубликовано большое число работ, посвященных применению статистических методов к измерениям на ядерных реакторах. Здесь мы рассмотрим лишь несколько общих идей. Читатели, которые интересуются более подробно этими вопросами, могут ознакомиться с работами, приводимыми в библиографии [1].

Во Франции под руководством Комиссариата но атомной энергии и профессора Сурдена, начальника отдела общей электроники Центра ядерных исследований в Сакле, выполнен ряд теоретических и экспериментальных работ. Эти работы можно разделить на две основные группы:

1) работы по кинетике реакторов (определение параметров нейтронных полей);

2) работы по динамике реакторов (автоматическое управление и включение в сложные системы, например в энергетические центры).

На первом этапе изучения реактор рассматривался как четырехполюсник, возбуждаемый белым шумом (флюктуациями

мощности источника нейтронов). Автокорреляционная функция интенсивности нейтронного потока в этом случае позволяет восстановить модуль передаточной функции.

На втором, более развитом этапе изучения было реализовано «возбуждение» реактора по реактивности (путем перемещения управляющего стержня и затенения поглотителя) и изучалась взаимная корреляция флюктуаций интенсивности и возбуждающего сигнала. (Этот сигнал в большинстве случаев был псевдослучайным.)

В области кинетики исследования касались измерения реактивности (в основном очень сильных антиреактивностей) и измерения отношения методом Фейнмана и Росси.

Кинетика ядерных реакторов.

В области кинетики реакторов многочисленные исследования были направлены на получение сведений о ядерных характеристиках из анализа флюктуаций уровня мощности ядерных реакторов. Не имея возможности назвать все работы в этой области, отметим лишь наиболее оригинальные.

В 1958 г. Мак-Калло оценил долю запаздывающих нейтронов по флюктуациям скорости счета (AERE R/M 176). В 1959 г. Ч. Е. Кон вычислил отношение из спектра мощности флюктуаций тока ионизационной камеры (Nuclear sciences and Engineering, 1959 г.). В 1960 г. Ж/ Ташон (отчет С.Е.А.-1547) определил время жизни мгновенных нейтронов в реакторе Прозерпина по флюктуациям скорости счета. В 1961 г. Кон и Кауфман измерили отношение для реактора Argonaute, используя для этого спектральный анализ шума тока ионизационной камеры высокой эффективности (отчет A.N.L-6410). Другие авторы использовали более разработанный метод, суть которого состоит в том, что на «вход» реактора подается соответствующим образом выбранный тестовый сигнал (путем воздействия на реактивность). Взаимно-корреляционная функция сигналов на входе и выходе связана с автокорреляционной функцией сигнала на входе соотношением типа свертки. Если тестовый сигнал является псевдослучайным, то можно непосредственно получить импульсную характеристику, определяющую реактивность (разд. 12.5). Этот метод применяли Вала, Штерн и Каземажу для измерения очень малых реактивностей [2, 2а].

В настоящее время выполняются важные работы, в которых делается попытка обнаружить аномалии в поведении реактора по автокорреляционной функции флюктуаций его мощности (например, начало кипения в случае быстрых реакторов, охлаждаемых натрием).

Динамика ядерных реакторов.

Применения корреляционных методов также многочисленны и в области исследования

динамики реакторов; речь идет в основном об определении передаточных функций (импульсных характеристик), где переменными являются реактивность и интенсивность нейтронного потока. Если исследуется передаточная функция, то в первом приближении можно ограничиться ее модулем.

По-видимому, первыми работами на эту тему были работы Мура в 1958 г. [50]. В 1959 г. Мур разработал и развил общую теорию, с помощью которой можно вычислить передаточную функцию для произвольных кинетических моделей по характеристикам шума, связанного с флюктуациями мощности; при этом предполагается, что шум имеется или в одном контуре, или во всех контурах системы.

Очевидно, результаты работ, основанных на анализе шумов, более информативны по сравнению с результатами, полученными методом осцилляций, так как в последнем рассматривается лишь один контур. В 1960 г. Кон (отчет A.N.L.-6205) описал несколько примеров изучения частотного спектра ядерных реакторов по флюктуациям плотности.

К числу наиболее интересных работ, опубликованных к настоящему времени, несомненно принадлежит работа Раджагопала [51]. Раджагопал провел экспериментальные исследования собственных флюктуаций плотности потока нейтронов в ядерном реакторе и реакции этой величины на случайное возбуждение на входе. Анализ собственных флюктуаций основан на измерении плотности потоков нейтронов в различных точках реактора. Результаты измерений записывались на магнитную ленту.

Величину можно вычислить, зная, что ее преобразование Фурье связано с передаточной функцией следующим соотношением:

где - передаточная функция и . Константа А зависит от внешних возмущающих факторов.

Недостаток автокорреляционного метода заключается в том, что нельзя отделить эффекты, обусловленные флюктуациями в реакторе, от шума измерительной аппаратуры. Если же реактор возбуждать по вспомогательному входу (в работах Раджа-гопала это осуществляется механическим устройством, преобразующим белый шум, создаваемый радиоактивным источником, в перемещение поглотителя) и регистрировать корреляционные функции возмущения на входе и нейтронной плотности, можно получить импульсную характеристику . Аналогично измеряется автокорреляционная функция возбуждения. Применяя преобразование Фурье, получим соотношение для определения передаточной функции

Из экспериментов следует, что метод измерения взаимных

корреляций обладает чрезвычайно богатыми возможностями, Так как не зависит от возмущающих воздействий, не связанных с возбуждением, и в нем не теряется информация о фазе процесса.

Из последних работ, выполненных под руководством Комиссариата по атомной энергии, следует, что наиболее интересная информация о работе реактора содержится в низкочастотной части спектра флюктуаций мощности. По-видимому, надо исследовать флюктуации в полосе частот Гц и даже ниже. Предполагается, что именно в этой области частот содержится ценная информация.

Надо полагать, что эти работы должны способствовать расширению исследований в этой области. Необходимо отметить, что большинство выполненных работ являются теоретическими, поскольку исследователи не имели измерительной аппаратуры, позволяющей проводить вычисление корреляций с удовлетворительной точностью. Однако если действительно подтвердится предположение, что наиболее интересная информация содержится в низкочастотной части спектра, то процедура нахождения корреляционной функции приведет к необходимости использовать очень большие времена интегрирования, что практически исключает оперативные измерения; именно поэтому ряд исследователей пытался использовать информацию, содержащуюся в более широкой полосе спектра (о чем говорится ниже).

Исследование флюктуаций температуры и мощности в ядерном реакторе.

Исследование флюктуаций числа нейтронов и температуры горючего дает интересные сведения по динамике реактора. В частности, можно определить передаточную функцию реактора, среднее время жизни тепловых нейтронов, полный коэффициент энергообмена между топливом и охладителем, передаточную функцию «число нейтронов — температура» и коэффициент реактивности — температура топлива).

Для определения перечисленных выше величин мы предположим, что поведение реактора можно описать марковским процессом. Это приводит к уравнению Фоккера — Планка:

где -матрица взаимной корреляции (например, нейтроны— нейтроны, нейтроны — температура, температура — температура) и V — транспонированная матрица «векторов скоростей».

Решение уравнения (21.1) дает взаимные корреляции Вычисляя фурье-образы этих функций, получим спектры

мощности (нейтроны — нейтроны, температура — температура) и перекрестные спектры мощности (нейтроны — температура). По этим спектрам мощности и перекрестной мощности можно определить величины, перечисленные выше.

Рис. 21.1. Спектр тепловой мощности Коэффициент конвекции

Рис. 21.2. Спектр нейтронной мощности. Гц. Среднее время жизни нейтронов

Спектральный анализ шума, измеряемого двумя компенсационными ионизационными камерами для получения большой эффективности, с одной стороны, и шума, измеряемого термистором небольшого размера (диаметр 1 мм), размещенного в топливном элементе, с другой стороны, позволяет экспериментально определить величины, перечисленные выше.

Интересующая нас область частот лежит в диапазоне Гц. Частоты в интервале Гц несут информацию о термодинамических величинах, а частоты 7—60 Гц дают информацию о нейтронных величинах (рис. 21.1 и 21.2).

Применение корреляционных методов и спектрального анализа для обнаружения локального кипения. Нейтронный метод

[35]. Локальное кипение в реакторе нельзя реализовать ядерными методами из соображений безопасности, но его можно создать с помощью электрического нагревательного элемента. Последний помещается в активную зону ядерного реактора, и два детектора тока, расположенные поблизости, измеряют нейтронную мощность.

Рис. 21.3. (см. скан)

Рис. 21.4. (см. скан)

Ток этих двух камер усиливается усилителем с автоматической компенсацией шума, что устраняет постоянную составляющую (реализуется, таким образом, центрирование сигнала). Сначала измеряют корреляционные функции и спектр с помощью преобразования Фурье для реактора, работающего на постоянной нейтронной мощности и без локального кипения, зат.ем выполняют те же измерения (корреляционной функции и спектра) для той же мощности реактора, но с локальным кипением. Сравнение результатов позволяет определить влияние локального кипения. На рис. 21.3 и 21.4

Рис. 21.5. (см. скан)

Рис. 21.6. (см. скан)

приведены функция корреляции и спектральная плотность в отсутствие кипения, а на рис. 21.5 и 21.6 — функция корреляции и спектральная плотность при наличии локального кипения; на спектре отчетливо видна полоса частот, в которой сосредоточено больше энергии.

Отметим, что по корреляционной функции нельзя определить присутствие периодического сигнала, так как амплитуда

осцилляций ослабляется. Можно говорить о всплесках периодического сигнала, что немного похоже на ситуацию с электроэнцефалограммами (разд. 21.11).

Использование корреляционных методов и методов спектрального анализа для обнаружения локального кипения. Акустический метод [4].

В настоящее время Комиссариат по атомной энергии рассматривает метод, основанный на изучении пузырей, образующихся при закипании; эти пузыри всплывают в жидкости, очень быстро встречают более холодные слои, и пар конденсируется; говорят, что происходит охлопывание пузырей. Это схлопывание производит ультразвук высокой частоты . Для детектирования последнего можно применить корреляционный метод с временами, более короткими, чем для сигналов низкой частоты.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление