Главная > Моделирование, обработка сигналов > Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

23.2. Временная корреляция. Временной сдвиг

Рассмотрим некоторый сигнал который может быть комплексным. На практике обычно имеют дело с действительными сигналами, но когда изучают сигналы типа «модулированных

носителей» (радиолокация, телекоммуникация и др.), возникает необходимость рассматривать такие комплексные сигналы. Введение комплексных сигналов существенно упрощает математические выкладки. При этом все расчеты производят с комплексными сигналами, а в качестве результата берут только действительную часть. Рассматриваемый комплексный сигнал является аналитическим (разд. 2.10).

Итак, пусть задан сигнал Задержим его на некоторое время и получим Чтобы иметь представление о сходстве двух сигналов, вычисляют среднее квадратичное отклонение между

или

как это сделано в разд. 3.5, или в виде

Видно, что коэффициент Т вводится лишь как фактор, позволяющий перейти от энергии к средней мощности:

где

Иногда вместо вычисляют . Но . Если мало по сравнению с Т (что обычно имеет место на практике), то

В сущности, когда делают подобные расчеты, величина Т появляется лишь как масштабный фактор. К тому же понятие энергии имеет больший физический смысл, чем понятие средней мощности.

Корреляционная функция (разд. 8.1 и 8.2), которая является мерой сходства двух сигналов, теперь будет определять

временной сдвиг двух сигналов, смещенных относительно друг друга. Действительно,

Если

Но есть не что иное, как Как и для автокорреляционной функции, имеющей максимум при нулевом запаздывании, максимум соответствует

Таким образом, данный метод позволяет измерять временной сдвиг между двумя сигналами, полученными один из другого с помощью временного смещения. Это один из способов измерения расстояния до цели (разд. 12.9).

Если излучаемый сигнал имеет вид то после отражения от цели возвращается сигнал вида где — время прохождения сигнала до цели и обратно. Пусть с — скорость распространения сигнала и — расстояние от излучателя до цели, предполагаемой тонкой. Тогда

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление