Главная > Моделирование, обработка сигналов > Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

23.7. Некоторые свойства функции неопределенности

Взаимная функция неопределенности имеет пик в начале координат:

Значение функции в начале координат равно энергии сигнала:

Существуют соотношения симметрии для взаимной функции неопределенности:

Действительно,

следовательно,

Отсюда

Двумерное преобразование Фурье функции неопределенности. Обозначим через преобразование Фурье функции

Положим тогда

Отсюда

т.е. . Выше было показано, что

Теперь имеем

В разд. 24.5 мы увидим, что

является мгновенным спектром или частотно-временной энергетической плотностью.

Можно показать, что квадрат модуля взаимной функции неопределенности является инвариантом по отношению к двойному преобразованию Фурье:

Если положить получим

Объем, заключенный под поверхностью является константой, зависящей от энергии сигнала. Если при фиксированной энергии каким-либо образом сократить объем под центральным пиком то возрастет объем, заключенный под боковыми поверхностями, а общий объем останется неизменным.

Этот результат отражает соотношение неопределенности в радиолокации.

Рассмотрим взаимную функцию неопределенности

Видно, что если то

Преобразование Фурье для некоторого сигнала является его взаимной функцией неопределенности с единичным сигналом.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление