Главная > Моделирование, обработка сигналов > Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

25.7. Смешанные методы

Сформулируем результат, полученный Писаренко. Пусть соответствует пусть таково, что — минимальное собственное значение матрицы и пусть

т. е. соответствует последовательности значений корреляционной функции исследуемого сигнала, из которого исключен белый шум, тогда имеем

Возвращаясь к интерпретации, данной в разд. 25.6, можно считать, что М затухающих косинусоид спектральной функции соответствуют М корням, по модулю меньшим 1; при М точек, соответствующих корням, стремятся к М точкам, лежащим на единичной окружности (отсюда происходит название смешанные методы). заменяется на и вычисляется соответствующая (рис. 25.4).

Рис. 25.4.

На рис. 25.5 приведены результаты для различных значений (по модулю всегда меньших 1). Спектральная плотность вычислялась из корреляционной функции, известной в 4 точках. На рис. 25.5, а показан результат простого преобразования Фурье, на рис. 25.5, б — результат применения окна Бартлетта к автокорреляционной функции, рис. 25.5, в иллюстрирует применение метода максимума энтропии. Видно, что соответствующая автокорреляционная функция продолжена. На рис. приведены результаты вычислений с различными значениями Из этих результатов видно, что по мере увеличения пик спектральной плотности становится все более узким, а продолжение корреляционной функции представляет собой все менее и менее затухающую синусоиду. На рис. 25.5, ж приведены результаты применения метода Писаренко.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление