Главная > Математика > Математический анализ. (Виленкин)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5. Квадратные уравнения с действительными коэффициентами.

Из формулы или, иначе, следует разрешимость уравнения в множестве комплексных чисел. Именно одним из его корней является число . Другой корень — число . В самом деле, Можно показать,

что уравнение не имеет иных корней в множестве комплексных чисел.

Вообще любое квадратное уравнение с действительными коэффициентами разрешимо в множестве комплексных чисел. Если то, как мы уже знаем, корнями уравнения являются числа

(совпадающие друг с другом, если ). Если же то и формула для решения квадратного уравнения дает

Упражнение 6. Решите квадратные уравнения:

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление