Главная > Математика > Математический анализ. (Виленкин)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

7. Кольцо многочленов над данным числовым полем.

Пусть — числовое поле. Рассмотрим множество всех многочленов, коэффициенты которых принадлежат числовому полю то есть многочленов вида

где . Это множество обозначают . Легко проверить, что сумма, разность и произведение двух многочленов из также принадлежит . По аналогии с числовыми кольцами множество многочленов называют кольцом многочленов над числовым полем

Ясно, что если — два числовых поля, причем — подмножество то всякий многочлен из кольца можно рассматривать и как многочлен из кольца то есть

Упражнения

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление