Главная > Математика > Математический анализ. (Виленкин)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5. Кратные корни.

Если а - корень многочлена то делится без остатка на . Может случиться, что делится без остатка не только на но и на где . В этом случае говорят, что а является кратным корнем многочлена При этом если без остатка делится на но уже не делится без остатка на то а называют корнем кратности

Рассмотрим, например, многочлен

Мы имеем Значит, является корнем этого многочлена.

Деля на получим многочлен Снова подставим вместо х значение 2. Мы получим Значит, и делится на без остатка. Выполняя это деление, получим многочлен Так как 2 не является корнем многочлена то делится на но не делится на Значит, 2 — корень второй кратности многочлена

Упражнения

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление