Главная > Математика > Математический анализ. (Виленкин)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4. Извлечение корня из произведения и степени.

Положим в формуле (1), п. 2, . Мы получим, что при :

Точно так же из формулы (2), п. 2, выводится, что при :

Полученные свойства корней формулируются следующим образом:

а) Корень степени из произведения двух положительных чисел равен произведению корней степени из отдельных сомножителей.

б) Корень степени из отношения двух положительных чисел равен отношению корней степени из этих чисел.

Например,

Пользуясь свойствами (1) и (2), можно записать произведение нескольких корней с помощью одного знака корня. Если перемножаемые корни имеют один и тот же показатель, то для получения произведения надо перемножить их подкоренные выражения и извлечь из полученного произведения корень той же степени. Например,

Если же перемножаемые корни имеют различные показатели, то надо предварительно привести к общему показателю (см. стр. 103). Например,

Совершенно так же выполняется деление корней. Например,

Упражнения

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление