Главная > Математика > Операционное исчисление (обобщения и приложения)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 11. Свойство смещения (теорема затухания)

Теорема 14. Если

то для любой постоянной выполняется символическое соотношение

Доказательство. Примем в качестве оригинала Тогда

Таким образом,

Последнее надо понимать в том смысле, что «смещению» изображения на соответствует умножение оригинала на Здесь постоянная вообще говоря, является комплексной величиной, поскольку в основном функция комплексного переменного .

Теорема затухания часто применяется при рассмотрении физических явлений, связанных с затухающими колебаниями. В этом случае под независимой переменной величиной понимается время.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление