Главная > Моделирование, обработка сигналов > Введение в теорию случайных сигналов и шумов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

10.2. Шумфактор

Теперь мы в состоянии определить шумфактор усилителя: рабочий шумфактор усилителя есть отношение дифференциальной номинальной мощности шума на выходе усилителя к той ее части которая обусловлена только шумом источника, подаваемого на вход усилителя:

Таким образом, шумфактор усилителя есть мера его «шумности» относительно «шумности» источника.

Можно дать другое определение шумфактора. А именно, номинальная мощность шума на выходе усилителя, обусловленная только шумом источника, равна произведению номинальной мощности шума источника на номинальное усиление усилителя по мощности . Подставив этот результат в равенство (10.11) и затем умножив и разделив полученное выражение на номинальную мощность источника, получим

Здесь есть теперь номинальная мощность сигнала выходе усилителя Следовательно, мы можем написать

Таким образом, шумфактор усилителя равен дифференциальному отношению сигнал/шум источника деленному на дифференциальное отношение сигнал/шум на выходе усилителя . Именно это соотношение было введено Фризом в качестве первоначального определения шумфактора.

Установим некоторые свойства шумфактора. Прежде всего заметим, что, поскольку мощности, используемые для определения шумфактора, относятся к дифференциальным частотным полосам, шумфактор является функцией частоты.

Далее, заметим, что шум на выходе усилителя обусловлен двумя независимыми причинами: шумом источника и шумом, генерируемым в самом усилителе. Поэтому дифференциальная мощность шума на выходе есть сумма дифференциальной мощности шума обусловленного источником, и дифференциальной мощности шума обусловленной собственным шумом

усилителя. Используя этот факт в равенстве (10.11), получаем

Поскольку обе составляющие мощности шума на выходе неотрицательны, шумфактор усилителя всегда не меньше единицы:

Дифференциальная выходная мощность шума, обусловленная шумом источника, может быть выражена через усиление усилителя по мощности и эффективную шумовую температуру источника. Поэтому равенство (10.13) может быть переписано в виде

Мощность шума на выходе, обусловленная собственным шумом усилителя, обычно не зависит от эффективной шумовой температуры источника. Поэтому, согласно равенству (10.15), шумфактор усилителя зависит от эффективной шумовой температуры источника: чем ниже тем выше

Стандартный шумфактор усилителя определяется как шумфактор, соответствующий стандартной эффективной шумовой температуре источника:

Следовательно, шумфактор может быть выражен через стандартный шумфактор:

так как во многих приложениях эффективная шумовая температура источника заметно отличается от стандартного значения 290° К (например, когда источником служит антенна), то применять стандартный шумфактор следует с осторожностью.

Со стороны выходных зажимов усилителя комбинация источника сигнала и усилителя, изображенная на фиг. 10.1, представляется попросту двухполюсником. Следовательно, относительная «шумность» такой комбинации должна характеризоваться как относительной шумовой температурой, так и шумфактором. Согласно выражению (10.7), относительная шумовая температура комбинации усилителя и источника равна

С другой стороны, согласно определению шумфактора — равенству (10.11),

Следовательно, относительная шумовая температура комбинации источника и усилителя равна

где — относительная шумовая температура источника. Если шумовая температура источника имеет стандартное значение, то

так как

Средний шумфактор.

Средний шумфактор усилителя определяется как отношение полной мощности шума на выходе усилителя к той ее части, которая обусловлена только шумом источника. Полные мощности могут быть получены из дифференциальных мощностей интегрированием по частоте. Таким образом,

Если эффективная шумовая температура источника не зависит от частоты,

Средний стандартный шумфактор есть значение при эффективной шумовой температуре источника, равной на всех частотах Согласно равенству (10.216),

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление