Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений

  

Т. С. Хуанг, Дж.-О. Эклунд, Г. Дж. Нуссбаумер, Ш. Зохар, Б. И. Юстуссон, Ш.-Г. Тян. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений/Т. С. Хуанг, Дж.-О. Эклунд, Г. Дж. Нуссбаумер и др.; Под ред. Т. С. Хуанга: Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1984. — 224 с.

Изложены основы теории и применения новых эффективных в вычислительном отношении алгоритмов цифровой обработки изображений. Рассмотрены алгоритмы быстрого транспонирования двумерных массивов, хранящихся во внешних запоминающих устройствах, принципы организации вычислений при реализации алгоритма Винограда дискретного преобразования Фурье, позволяющего выполнить его с уменьшенным, по сравнению с известными алгоритмами быстрого преобразования Фурье, числом умножений; раскрыты основные идеи, лежащие в основе полиномиальных преобразований и их использования для вычисления свертки и спектрального анализа двумерных сигналов; с позиций детерминистического и статистического подходов обсуждаются свойства медианных фильтров и их возможные применения в обработке изображений.

Для научных работников, занимающихся цифровой обработкой изображений и других двумерных сигналов и вопросами ее математического и аппаратурного обеспечения.



Оглавление

Предисловие редактора перевода
Предисловие
ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ
1.1. Преобразования
1.2. Медианные фильтры
ГЛАВА 2. ЭФФЕКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ТРАНСПОНИРОВАНИЯ МАТРИЦ
2.1. Транспонирование матриц в обработке сигналов
2.2. Методы транспонирования матриц, хранящихся во внешних запоминающих устройствах
2.2.2. Простой метод блочного транспонирования
2.2.3. Транспонирование с использованием разбиений на квадраты
2.2.4. Алгоритм Флойда
2.2.5. Транспонирование методом «ввод строки-вывод столбца»
2.2.6. Алгоритм прямоугольных разбиений
2.3. Оптимизация эффективности алгоритма
2.3.2. Алгоритм разбиения на квадраты
2.3.3. Алгоритм прямоугольных разбиений
2.3.4. О преимуществах введения единичного сомножителя
2.4. Оптимизация алгоритма разбиение на квадраты и алгоритма «ввод строки-вывод столбца»
2.6. Метод Андерсона для непосредственного вычисления многомерного ДПФ
2.7. Обсуждение результатов
ГЛАВА 3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДВУМЕРНЫХ СВЕРТОК И ДИСКРЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ
3.1. Свертки и алгебра полиномов
3.1.2. Алгоритмы свертки и произведений полиномов в алгебре полиномов
3.2. Использование полиномиальных преобразований для вычисления двумерной свертки
3.2.1. Полиномиальные преобразования
3.2.2. Составные полиномиальные преобразования
3.2.3. Вычисление полиномиальных преобразований и приведений полиномов
3.2.4. Вычисление полиномиальных произведений и одномерных сверток
3.2.5. Гнездовые алгоритмы
3.2.6. Сравнение с традиционными вычислительными методами
3.3. Вычисление двумерных ДПФ с помощью полиномиальных преобразований
3.3.2. Гнездовые алгоритмы и алгоритмы простых множителей
3.3.3. Вычисление преобразования Фурье методом Винограда с помощью полиномиальных преобразований
3.3.4 Связь между полиномиальными преобразованиями и ДПФ
3.4. Заключительные замечания
3.5. Приложение. Алгоритмы коротких полиномиальных произведений
3.6. Приложение. Алгоритмы редуцированного ДПФ для N = 4, 8, 9, 16
ГЛАВА 4. АЛГОРИТМ ВИНОГРАДА ДЛЯ ДИСКРЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ
4.2. Основная идея алгоритма
4.3. Базовые алгоритмы лево-циркулянтного преобразования
4.3.1. Лево-циркулянтное преобразование порядка 2
4.3.2. Лево-циркулянтное преобразование порядка 4
4.3.3. Лево-циркулянтное преобразование порядка 6
4.4. Базовые алгоритмы ДПФ для простых N
4.5. Базовые алгоритмы ДПФ для N = 4, 9
4.6. Базовые алгоритмы ДПФ для N = 8, 16
4.7. Общий алгоритм
4.8 Оценка быстродействия
4.9. Заключительные замечания
ГЛАВА 5. МЕДИАННАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ: СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
5.1. Определение медианных фильтров
5.2. Подавление шумов с помощью медианной фильтрации
5.3. Перепад плюс шум
5.4. Другие свойства медианных фильтров
5.4.2. Ковариационные функции при небелом шуме на входе
5.4.3. Отклик на косинусоидальные функции
5.4.4. Свойства выборочных функций
5.5. Некоторые другие фильтры, сохраняющие перепады
5.5.2. Взвешенно-медианные фильтры
5.5.3. Итерационные медианные фильтры
5.5.4. Сглаживание остатка
5.5.5. Адаптивные фильтры, сохраняющие перепады
5.6. Использование медиан и других порядковых статистик в обработке изображений
5.6.2. Выделение объектов
5.6.3. Классификация
5.6.4. Порядковые статистики общего вида
ГЛАВА 6. МЕДИАННАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ: ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ СВОЙСТВА
6.1. Стабильные точки одномерных медианных фильтров
6.2. Некоторые обобщенные медианные фильтры
6.3. Стабильные точки двумерных медианных фильтров
6.4. Алгоритм быстрой медианной фильтрации
6.5. Выводы
Приложение 6.А.
Приложение 6.Б
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ