Главная > Моделирование, обработка сигналов > Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.3.3. Лево-циркулянтное преобразование порядка 6

Фаза 1

Выражения для получаем за два шага:

Теперь введем

и используем эти выражения для преобразования (4.62)

Введем

и преобразуем (4.65):

(кликните для просмотра скана)

Рис. 4.3. Этапы разработки алгоритма ЛЦП порядка 6

До сих пор вывод алгоритма представлял собой практически непосредственное применение основной идеи, высказанной в начале раздела. Однако полный. алгоритм, основанный на рис. 4.3 а. требует слишком много сложений. Чтобы избавиться от некоторых из них, придется прибегнуть к менее очевидным преобразованиям. Изучая внимательно рис. 4.3 а, можно заметить, что коэффициенты имеют одинаковые абсолютные значения. Слева от линии симметрии коэффициенты полностью идентичны, а справа имеют противоположные знаки. Это справедливо также и для пар . Используя эту симметрию, можно снизить число сложений, как показано на рис. 4.36.

Окончательные преобразования связаны с исключением на рис. 4.36. В приведенных ниже выкладках мы опираемся на определения (4.64), (4.67) и соответствующее использование (4.63), (4.66):

Рис. 4.4. Алгоритм ЛЦП порядка 6

На этом вывод алгоритма завершается (рис. 4.4).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление