Главная > Теория автоматического управления > Теория линейных следящих систем
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4. Сравнение двух критериев устойчивости

Коротко говоря, критерий Рауса дает число нулей конечного полинома в правой полуплоскости. Приложение этого критерия ограничивается полиномами, и следовательно, трансцендентные члены и экспериментальные данные могут рассматриваться только после предварительной аппроксимации полиномами. Применение критерия представляет в общем незначительные возможности для изучения задачи коррекции с целью улучшения свойств системы и не дает указаний (при заданном коэффициенте усиления) о резонансной частоте, пиковом значении, временной задержке и т. п. Прежде чем применять критерий для определения устойчивости многоконтурных систем, должна быть рассчитана передаточная функция всей системы, что может представить значительные вычислительные трудности. Однако если известен каждый буквенный коэффициент передаточной функции, то применение критерия Рауса сведется к ряду более простых соотношений, которые для устойчивой системы должны удовлетворяться.

С другой стороны, критерий Найквиста можно применить только к таким системам, передаточные функции которых в разомкнутом состоянии известны. Диаграмма Найквиста должна вновь строиться каждый раз, когда меняется постоянная времени или другой параметр. Критерий Найквиста по сравнению с критерием Рауса имеет существенное преимущество, так как его можно применять к передаточным функциям линейных систем более общего типа. Передаточная функция может содержать, в дополнение к полиномиальным, определенного вида трансцендентные члены. Диаграмма Найквиста часто может быть построена с помощью разложения передаточной функции на множители. Однако если передаточная функция очень сложна, содержит трансцендентные члены и не разлагается на множители, то строить диаграмму становится значительно труднее. Точное определение области допустимых изменений коэффициента усиления при устойчивой работе системы включает в себя либо итерацию, либо графические построения, за исключением систем с простейшими передаточными функциями. С помощью диаграммы Найквиста легко установить степень устойчивости, определяемую по пиковому значению и резонансной частоте. Для построения диаграммы Найквиста можно использовать экспериментальную частотную характеристику разомкнутой системы, сделав предположение, что система линейна.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление