Главная > Теория автоматического управления > Теория линейных следящих систем
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ПРИЛОЖЕНИЕ IV. МЕТОД ПРОБ В ПЛОСКОСТИ УСИЛЕНИЕ — ФАЗА

1. Введение

Для облегчения расчета методом проб, рассмотренного в приложении III. 1, существуют разнообразные аналитические и графические способы. Наиболее удобным графическим способом выбора усиления при заданной степени устойчивости и определения приближений функции является способ, в котором используется плоскость усиление — фаза для представления частотной характеристики. Координатами этой плоскости являются угол в градусах и амплитуда в логарифмических единицах, названных децилогами Таким образом, в плоскости вычерчиваются амплитуда и фаза частотной характеристики, зависящие от частоты как параметра.

Так как амплитуда в плоскости усиление — фаза наносится в логарифмическом масштабе, то представление в этой плоскости оказывается более удобным по сравнению с представлением в полярных координатах. Если два элемента с частотными характеристиками соединены последовательно, то частотная характеристика такого соединения равна . В том случае, когда используется плоскость с полярными координатами для получения амплитуды функции необходимо перемножить амплитуды частотных характеристик элементов. Если же используется плоскость с координатами усиление — фаза, то вследствие логарифмического масштаба, амплитуды последовательно соединенных элементов складываются. Замена умножения амплитуд сложением логарифмов амплитуд существенно облегчает графические построения.

В этом приложении рассмотренный способ демонстрируется применительно к конкретной задаче. Приводятся упрощающие задачу графические построения в плоскости усиление — фаза и затем способ выбора степени устойчивости системы. После выбора степени устойчивости инженер обычно обращается к рассмотрению характеристики замкнутой системы. В разделе 6 данного приложения показано, как

при помощи плоскости усиление — фаза можно определить частотную характеристику замкнутой системы по частотной характеристике разомкнутой системы. Рассматриваемые здесь способы демонстрируются применительно к корректирующим звеньям первого порядка, которые используются для улучшения качества системы. В конце приложения дается обзор результатов применения различных способов, связанных с рассмотрением плоскости усиление — фаза, к конкретному примеру. Для более подробного ознакомления со способами, упомянутыми в этом приложении, читатель может обратиться к литературе [1], [7], [11] и [26].

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление