Главная > Теория автоматического управления > Теория автоматического управления, Ч.I (Воронов А.А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Вычисление передаточной функции многоконтурной системы.

Замкнутую систему (структурную схему) называют многоконтурной, если при ее размыкании получается цепь, содержащая параллельные или обратные связи, или, иначе, замкнутую систему называют многоконтурной, если она помимо главной обратной связи содержит местные обратные или параллельные связи. Говорят, что многоконтурная система имеет перекрещивающиеся связи, если контур обратной или параллельной связи охватывает участок цепи, содержащий только начало или конец другой цепи обратной или параллельной связи (рис. 2.21, а, б).

Для вычисления передаточной функции многоконтурной системы необходимо прежде всего перестановкой и переносом узлов и сумматоров освободиться от перекрещивающихся связей. Затем, используя первые три правила преобразования

Рис. 2.21

структурных схем, преобразовать ее в одноконтурную систему, передаточную функцию которой легко вычислить согласно сформулированному выше правилу. Следует иметь в виду, что при преобразовании структурной схемы нельзя переносить сумматор через точку съема выходного сигнала, так как при этом точка съема оказывается на неэквивалентном участке линии связи.

Пример 2.4. Найдем передаточные функции системы, приведенной на рис. 2.22, а, по «входам» и «выходам» . Эта система является многоконтурной с перекрещивающимися связями. Перенеся и переставив сумматоры, ее можно привести к многоконтурной системе без перекрещивающихся связей (рис. 2.22, б). После замены параллельно соединенных звеньев и звена, охваченного обратной связью, эквивалентными звеньями с передаточными функциями получим одноконтурную схему (рис. 2.22, в).

При вычислении передаточной функции по входному воздействию полагаем

Согласно правилу вычисления передаточной функции одноконтурных систем, имеем

При вычислении передаточной функции по входному воздействию полагаем

При этом сравнивающее звено становится инвертирующим звеном с передаточной функцией, равной —1. Инвертирующее звено в замкнутый контур можно не вводить, если суммирующее звено преобразовать в сравнивающее.

Поэтому структурную схему можно представить так, как это показано на рис. 2.22, г.

Из этой схемы очевидно

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление