Главная > Теория автоматического управления > Теория автоматического управления, Ч.I (Воронов А.А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Формула Коши.

В нормальной форме Коши уравнения одномерной или многомерной нестационарной линейной системы в общем случаеимеют вид

или в матричной записи

Здесь х обозначает фазовый вектор, и — вектор управления или задающего воздействия, — вектор возмущающих воздействий.

Пусть обозначает фундаментальную матрицу уравнения

т. е. матрицу, столбцы которой образуют линейно независимых решений уравнения (2.114). Тогда матрица

является нормированной фундаментальной матрицей. Если известна фундаментальная матрица решение (2.113)

при начальном условии определяется формулой Коши

Эта формула позволяет определить решение неоднородного уравнения (2.113), если известна какая-либо система из линейно независимых решений однородного уравнения (2.114).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление