Главная > Теория автоматического управления > Теория автоматического управления, Ч.I (Воронов А.А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Об обозначениях передаточных функций.

Выше использовались два обозначения для передаточных функций: Первое указывает на то, что передаточная функция рассматривается как некоторый оператор, осуществляющий преобразования входной величины и в выходную Это записывается в виде соотношения

Для вычисления х по заданным и и требуется решать дифференциальное уравнение, т. е. достаточно простой расшифровки , позволяющей перевести на язык алгоритмов, нет, и (2.134) следует рассматривать скорее как символическую запись дифференциального уравнения. Второе обозначение полученное из изображений Лапласа для переменных указывает на то, что рассматривается как обычная функция комплексной переменной . В этом случае можно записать

с оговоркой, что это соотношение справедливо для нулевых начальных условий. В этом случае используется, например, для вычисления частотных характеристик

Двойственность происхождения функций привела в литературе и к двойственности в обозначениях у разных авторов. Мы в дальнейшем будем использовать, как правило, обозначение для передаточных функций или для характеристических уравнений, сохраняя обозначения для тех случаев, когда явно рассматривается как оператор, а не как комплексная алгебраическая функция, а также тогда, когда не совпадает с , например для систем с переменными параметрами. В последнем случае часто в число аргументов функции будет наряду с оператором вводиться и параметр, от которого она зависит, например

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление