Главная > Теория автоматического управления > Теория автоматического управления, Ч.I (Воронов А.А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава 4. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА РЕГУЛИРОВАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ

§ 4.1. Общие положения

При исследовании систем автоматического регулирования приходится решать задачу обеспечения требуемых показателей качества переходного процесса: быстродействия, колебательности, перерегулирования, характеризующих точность и плавность протекания процесса. Будем, как и в предыдущих главах, предполагать, что система автоматического регулирования описывается системой линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. При изменении воздействия на входе системы (рис. 4.1) выходную величину можно записать так:

где — решение дифференциального уравнения, описывающего систему; — свободная составляющая переходного процесса, соответствующая общему решению однородного дифференциального уравнения.

Если последнее не имеет кратных корней, то

где — постоянная интегрирования, значение которой определяют параметры системы и начальные условия; — корни характеристического уравнения замкнутой системы

Рис. 4.1

вынужденная составляющая переходного процесса, обусловленная законом изменения

Из (4.1) видно, что качество переходного процесса можно оценить по его составляющим . В этом смысле различают две группы показателей: первая группа — показатели качества переходного процесса вторая — показатели, характеризующие вынужденную (установившуюся) составляющую по которой определяют точность системы.

Показатели качества, определяемые непосредственно по кривой переходного процесса, называют прямыми оценками качества. Кривая переходного процесса может быть получена теоретически или экспериментально.

В тех случаях, когда расчет переходного процесса связан с большими трудностями, используют косвенные оценки качества. Например, к косвенным оценкам качества можно отнести запасы устойчивости по фазе и по амплитуде, рассмотренные в гл. 3.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление