Главная > Теория автоматического управления > Теория автоматического управления, Ч.I (Воронов А.А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Построение ЛАЧХ неизменяемой части системы.

Асимптотическую нужно строить по передаточной функции определяемой (5.37). Предварительно каждый из полиномов передаточной функции следует разложить на множители вида где

Разложение это удобно осуществлять итерационным методом, предложенным О. М. Крыжановским. Изложение метода с примерами его применения дано в [9].

Пусть имеется полином третьей степени

где

Вычисляем:

Если процесс сходящийся, т. е. с увеличением значения стремятся соответственно к некоторым пределам а и Р, то

Процесс вычисления может оказаться расходящимся. Тогда нужно делать такие вычисления:

После определения предела а, к которому стремятся значения получаем

где

Пусть имеется полином четвертой степени

где

Вычисляем:

Если процесс сходящийся, то

где - пределы, к которым стремятся соответственно с увеличением

Полином третьей степени в полученном выражении в свою очередь нужно разложить на множители.

Если же процесс вычисления и расходящийся, то нужно вычислять

В этом случае

где — пределы, к которым стремятся соответственно

Порядок разложения на множители полиномов пятого и шестого Порядков дан в [9].

После разложения полиномов передаточной функции на элементарные полиномы можно строить асимптотическую ЛАЧХ неизменяемой части системы. При этом нужно иметь в виду одно обстоятельство. В полиномах могут оказаться сомножители с весьма малыми постоянными времени . Их влияние на свойства системы (в частности, на ее устойчивость) незначительное, и при построении характеристики такие сомножители можно не учитывать. Совершенно уверенно можно пренебречь двучленами и трехчленами, у которых где частота, при которой характеристика пересекает ось абсцисс (частота среза этой характеристики). Пользуясь рекомендациями, сделанными в [1], можно более точно определить влияние малых постоянных времени и допустимость пренебрежения ими.

Примерный вид характеристики системы с астатизмом первого порядка показан на рис. 5.23.

Рис.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление