Главная > Теория автоматического управления > Теория автоматического управления, Ч.I (Воронов А.А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Выбор корректирующих устройств.

Передаточная функция разомкнутой системы с последовательным корректирующим

Рис. 5.26

устройством (см. рис. 5.1, a) , где для ЛАЧХ справедливо соотношение . Желаемая ЛАЧХ есть ЛАЧХ разомкнутой системы, которая должна быть получена введением последовательного корректирующего устройства. Следовательно,

т. е. для определения ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства из желаемой ЛАЧХ нужно вычесть ЛАЧХ неизменяемой части системы. Вычитание ординат достаточно сделать на сопрягающих частотах этих характеристик. Затем полученные точки соединить прямыми (см. рис. 5.23).

По ЛАЧХ корректирующего устройства можно определить полиномы функции

Каждой сопрягающей частоте при которой

Рис. 5.27

наклон ЛАЧХ увеличивается на соответствует множитель в полиноме Сопрягающей частоте при которой наклон ЛАЧХ уменьшается на соответствует множитель в полиноме Если при какой-то частоте или наклон ЛАЧХ изменяется на то ей соответствует квадрат указанного множителя.

Затем, пользуясь формулами (5.15), следует определить передаточные функции и соответственно параллельного и прямого параллельного корректирующих устройств, эквивалентных требуемому последовательному корректирующему устройству. Если передаточная функция сложная, то по формулам (5.17) целесообразно выяснить, при каких передаточных функциях и требуемое последовательное корректирующее устройство может быть заменено двумя корректирующими устройствами: последовательным и параллельным.

На основании полученных, результатов и физических свойств элементов неизменяемой части системы можно выбрать один из вариантов включения корректирующего устройства. При отсутствии очевидных и веских преимуществ одного или двух из возможных вариантов следует рассматривать все варианты.

По виду передаточной функции корректирующего устройства может быть выбрана схема пассивного четырехполюсника для реализации этой передаточной функции. Краткие сведения о пассивных четырехполюсниках даны в § 5.3. Более обширные сведения можно, например, получить в [7, 81.

Легко реализуются передаточные функции с полиномами первой и второй степеней. При более высокой степени этих полиномов следует использовать два пассивных четырехполюсника, соединенных последовательно. Основные соображения о такой возможности изложены в § 5.3.

После выбора электрической схемы необходимо вычислить требуемые значения емкостей и сопротивлений и убедиться в возможности физического выполнения этой схемы с необходимыми параметрами ее передаточной функции. В частности, не следует предусматривать пассивный четырехполюсник с очень малым (менее передаточным коэффициентом или с весьма большими емкостями. Не следует также иметь в одной схеме емкости (или сопротивления), значительно, на 2—3 порядка, отличающиеся друг от друга по величине.

Обычно требуемые значения параметров передаточной функции пассивного четырехполюсника можно иметь при нескольких

вариантах значений его элементов. В корректирующих устройствах используют и активные четырехполюсники (см. § 5.3).

Следует указать на одно обстоятельство. Предположим, что параллельное корректирующее устройство (см. рис. 5.1, б) охватывает участок цепи с астатизмом порядка, т. е.

где — полиномы от s с равным единице свободным членом.

Корректирующее устройство не изменит порядок астатизма этого участка цепи, если его передаточная функция

где — полиномы от s с равным единице свободным членом.

Действительно, при таком корректирующем устройстве передаточная функция рассматриваемого участка цепи

т. e. астатизм участка остался прежним.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление