Главная > Математика > Математический анализ. Часть I. (Зорич В.А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Упражнения

В задачах 1, 2, 3 через обозначены подмножества некоторого множества М.

1. Проверьте соотношения:

2. Покажите, что

3. Проверьте взаимосвязь (двойственность) операций объединения и пересечения:

4. Проиллюстрируйте геометрически декартово произведение:

двух отрезков (прямоугольник);

двух прямых (плоскость);

прямой и окружности (цилиндрическая поверхность);

прямой и круга (цилиндр);

двух окружностей (тор);

окружности и круга (полноторие).

5. Множество называется диагональю декартова квадрата множества X.

Проиллюстрируйте геометрически диагонали множеств, полученных в пунктах а), задачи 4.

6. Покажите, что

а если то

Здесь 0 — символ пустого множества, т. е. множества, не содержащего элементов.

7. Сравнив соотношения задачи 3 с соотношениями а), из упражнения 2 к § 1, установите соответствие между логическими операциями на высказываниях и операциями на множествах.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление