Главная > Математика > Математический анализ. Часть II. (Зорич В.А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ГЛАВА XIV. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОГО АНАЛИЗА И ТЕОРИИ ПОЛЯ

§ 1. Дифференциальные операции векторного анализа

1. Скалярные и векторные поля.

В теории поля рассматри ваются функции которые каждой точке х фиксированной области сопоставляют некоторый специальный объект называемый тензором, Если в области задана такая функция, то говорят, что в задано тензорное поле. Мы не намерены здесь давать определение тензора — оно будет рассмотрено в алгебре и дифференциальной геометрии. Скажем только, что числовые функции а также вектор-функции являются частными случаями тензорных полей и называются соответственно скалярным и векторным полт в области (эту терминологию мы употребляли и раньше).

Дифференциальная -форма в есть функция которую можно назвать полем форм степени в области Это тоже частный случай тензорйого поля мы прежде всего будем интересоваться скалярными и векторными полями в областях ориентированного евклидова пространства Эти поля играют первостепенную роль во многих естественнонаучных приложениях анализа.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление